Übungsstunden for the spring-semester Analysis I course — sequences, limits, continuity, differentiation, and Riemann integration.
| Session | Topic | |
|---|---|---|
| 1. | Archimedisches Prinzip, Supremum, Infimum, Komplexe Zahlen, Mitternachtsformel | |
| 2. | Konvergenz, Divergenz, Grenzwert, Dominanzen, Rechenregeln für Grenzwerte, Monotonie, Beschränktheit einer Folge | |
| 3. | Fundamentallimes, Teilfolgen, Häufungspunkte, Limes superior, Limes inferior, Cauchy Kriterium | |
| 4. | — | — |
| 5. | Reihen, Konvergenzkriterien, Majoranen-/Minorantenkriterium, Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, Leibniz-Kriterium | |
| 6. | Partialbruchzerlegung, Potenzreihendarstellung, Stetigkeit, stetig ergänzbar, Zwischenwertsatz | |
| 7. | Injektiv, surjektiv, bijektiv, Potenzreihendarstellung, Stetigkeit | |
| 8. | Kompakt, Stetigkeit, gleichmässige Stetigkeit, Lipschitz-Stetigkeit, Konvergenz, trigonometrische Identitäten | |
| 9. | Differenzierbar, Ableitung, Produkteregel, Quotientenregel, Kettenregel, Mittelwertsatz, lokale Minimalstelle | |
| 10. | Differenzierbar, Ableitung, Monotonie & Ableitung, konvexe Funktionen, Jensen | |
| 11. | Riemann-Summe, Riemann-Integral, Partition, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Substitution | |
| 12. | Substitution, partielle Integration | |
| 13. | Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integrale, Gammafunktion, Gauss'sche Integral, Taylor Formel |